П.С.Варивода родился 12 июля 1928 г. в станице Сторощербиновской Ейского района Краснодарского края в многодетной семье бедняка (13 детей). В 1930 году семья была репрессирована и выслана на Урал в Свердловскую область (признана пострадавшей от политических репрессий и реабилитирована в 1994 г.). Являлся музыкантом-самородком с детских лет, играл по слуху на баяне все, что слышал. С 13 лет начал трудовую деятельность.

В 1943 году уехал на фронт в составе 3-й художественной фронтовой бригады, в которой выступал до конца Великой Отечественной войны. Имеет благодарность от Политического управления войск Западного фронта ПВО КА за отличное культурно-художественное обслуживание частей (1945 г., г.Вильнюс).

По возвращении с фронта поступил в Свердловское музыкальное училище. С 3-го курса ему было предложено обучение в Уральской государственной консерватории, где он учился на двух факультетах – дирижерско-хоровом и оперно-симфонического дирижирования у профессора М.И.Павермана, – и которую закончил в 1954 г.

С 1953 года являлся художественным руководителем ансамбля песни и пляски Дома культуры завода «Уралэлектроаппарат» в г.Свердловске. С 1955 года работал в детской музыкальной школе № 5 г.Свердловска сначала в должности директора (1955-1956), затем руководителем оркестрового класса (1959-1961).

В 1960 году был приглашен на должность дирижера Харьковского симфонического оркестра. Далее также работал с оперными труппами и филармоническими оркестрами городов Донецка, Саратова, Душанбе.

С 1973 года являлся главным дирижером Днепропетровского оперного театра, в котором осуществил постановки спектаклей «Оптимистическая трагедия» А.Холминова, «Царская невеста» Н.Римского-Корсакова, «Кармен» Ж.Бизе, «Спартак» А.Хачатуряна, «Травиата» Д.Верди, «Князь Игорь» А.Бородина, «Богдан Хмельницкий» Данкевича и др. Репертуар симфонического оркестра оперного театра под руководством П.С.Вариводы включал произведения И.С.Баха, Л.Бетховена, Й.Гайдна, К.Вебера, Г.Берлиоза, Р.Вагнера, А.Дворжака и др. (всего – более 40 авторов).

В 1975 году получил звание заслуженного деятеля искусств УССР.

До конца своих дней продолжал работу преподавателем Днепропетровского музыкального училища, имел несколько спектаклей в оперном театре, уже не являясь руководителем труппы.

Умер 9 января 1996 г.